最近, 有理数や無理数の話をしたので, 以前から語りたかった関数を紹介する.そもそも, 集合Aから集合Bへの関数とは, Aの任意の要素をBの或るひとつの要素に対応させる物なので, 次のような関数も考えられる.関数 f:R→{0, 1}⊂R をf(x)＝1 (xが有理数のとき)f(…

√2はもしかしたら虚数かもしれないという話ではなく, そもそも実数として存在するのかという話である. 「√2は無理数である」は冗長には「√2は実数であり, 特に√2は無理数である」と言える. では√2は本当に実数なのだろうか？ 高校数学では, 有理数が, 有限小…