(先日, Amazonではレビューへのコメントの機能が廃止された. はてなブログでは二重以上の括弧は脚注になるので多少記号を変えた. また細部の表現を改めたが殆んど変更はない. 元々パソコンで書いた物であり, 多少見にくいかもしれないが, ご容赦いただきたい…

今日を最後にAmazonレビューのコメント機能が廃止されるので一部を書き換えた上で転記： 超関数Eと台がコンパクトな超関数fの合成積 E＊f∈Ｄ' は任意のφ∈Ｄに対して〈E＊f, φ〉＝〈E(x),〈f(y), φ(x＋y)〉〉により定義されている.〈f(y), φ(x＋y)〉がxの関数…

ここでは, 数学のミレニアム懸賞問題のうち３つを解説する. リーマン予想 これは解析接続されたリーマンゼータ関数についての予想である. 解析接続とは簡単に言うと, 複素変数の関数としての微分可能性を保ちながら定義域を拡大することである. 実変数の関数…

厳密な定義より直観的なわかりやすさを優先したので多少論理に無理がある箇所があるのは許していただきたいが, 超関数(distribution)を連続線型汎関数と定義する理由をデルタ関数を用いて説明した. 超関数はデルタ関数とそれに関する演算の厳密化が発端なの…