実は, 数学でも0で割ることはある. ただし, 例外的かつ便宜上である.まず, あえてありきたりな説明をする. それには一理あるが問題点もあるからである.反比例の関数y＝1/xを考えてみたい(グラフは下にある). まず関数とは何か考えよう. 座標平面(xy平面)を想…

(t, θ)＝(0, 0)の近傍でsinθ〜θと近似すればθ(t)＝asin(t) (aは任意定数)が近似解となることからわかるように, この方程式にはθ(0)＝0, θ'(0)＝1を満たす解θが存在することが予想される. それを, 常微分方程式の解の一意存在定理である, コーシー-リプシッツ…

数学や数学を応用する場面では, 全体を「1」としたとき, 今考えている量が, それに対してどれくらいの割合(比率・濃度・密度, …)かを考えることが多々ある. 数学内部でも古典的確率論では必ず起こる事象の確率を1として, 個々の事象の確率を考える. 百分率で…