2016年1月31日に偏微分方程式の一意的な解を構成する方法を予想した.全てのヒルベルト空間Hの双対空間H*はリースの表現定理によりHと線型同型かつ距離同型ゆえにH*＝Hと見なしている上に, Hとしてソボレフ空間を選べばH*は超関数の空間である(後述)から,与え…

以前の記事『数とは何か』と『「数とは何か」における用語について』の内容を取捨選択しまとめて, 再論してみようと思う. 以下の記述は『新訂版 数理解析学概論』による. この本については文末に付すリンク先にあるAmazonのレビューも参照されたい. 以下, か…

概念という概念は抽象的である 「「概念という概念」という概念」は抽象的である 「「「概念という概念」という概念」という概念」は抽象的である 「「「「概念という概念」という概念」という概念」という概念」は抽象的である 以下数学的帰納法により無限…

昔から度々参考にされている. その理由は少しずつ話していきたい. この本では太文字を集合や線型空間に使い, 行列や写像は普通の文字で書いているところが個性的である. 「明らか」でないとか, 説明が短くて, 分かりにくい所も有る. 紙面に書き込んで考えな…

ベゾフ空間と斉次ベゾフ空間に加法群の準同型定理を当てはめることができた。準同型定理により同型と言える。これで斉次ベゾフ空間を定義したら何が起こるんだろう。ベゾフ空間の理論を代数的に観たら何が分かるんだろう。ベゾフ空間は指数を自由自在に調整…